【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，滿足：，且，，并且當(dāng)時(shí)，.給出如下結(jié)論：①函數(shù)是偶函數(shù)；②函數(shù)在上單調(diào)遞增；③函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；④.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.②③C.①④D.③④

【答案】B

【解析】

①令y=-x,利用函數(shù)的奇偶性定義和題中關(guān)系式,可推導(dǎo)出f(-x)=-f(x)的關(guān)系是奇函數(shù)非偶函數(shù);②令,利用函數(shù)單調(diào)性定義和題中關(guān)系式,可判斷f(x1)>f(x2)可得為增函數(shù);③由題中關(guān)系式用x+2代x,-x代y,可推導(dǎo)f(x+2)=f(x);④利用函數(shù)周期性將f()化簡(jiǎn)為f().

令，可得，∴，函數(shù)是奇函數(shù)，故①不正確；

設(shè)，則∵當(dāng)時(shí)，，

∴，∴，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，故②正確；

∵，∴，

∴函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，故③正確；

∵，故④不正確；

綜上所述：答案為B.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的菱形，且，平面，，于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面和平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“工資條里顯紅利,個(gè)稅新政人民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國(guó)自1980年以來(lái),力度最大的一次個(gè)人所得稅(簡(jiǎn)稱個(gè)稅)改革迎來(lái)了全面實(shí)施的階段.2019年1月1日實(shí)施的個(gè)稅新政主要內(nèi)容包括：（1）個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個(gè)稅起征點(diǎn)－專項(xiàng)附加扣除；（3）專項(xiàng)附加扣除包括住房、子女教育和贍養(yǎng)老人等.

新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計(jì)算方法及其對(duì)應(yīng)的稅率表如下：

舊個(gè)稅稅率表(個(gè)稅起征點(diǎn)3500元)

新個(gè)稅稅率表(個(gè)稅起征點(diǎn)5000元)

繳稅級(jí)數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個(gè)稅起征點(diǎn)

稅率(%)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個(gè)稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除

稅率(%)

1

不超過(guò)1500元部分

3

不超過(guò)3000元部分

3

2

超過(guò)1500元至4500元部分

10

超過(guò)3000元至12000元部分

10

3

超過(guò)4500元至9000元的部分

20

超過(guò)12000元至25000元的部分

20

4

超過(guò)9000元至35000元的部分

25

超過(guò)25000元至35000元的部分

25

5

超過(guò)35000元至55000元部分

30

超過(guò)35000元至55000元部分

30

···

···

···

···

···

隨機(jī)抽取某市1000名同一收入層級(jí)的從業(yè)者的相關(guān)資料,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,預(yù)估他們2019年的人均月收入24000元.統(tǒng)計(jì)資料還表明,他們均符合住房專項(xiàng)扣除；同時(shí),他們每人至多只有一個(gè)符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1；此外,他們均不符合其他專項(xiàng)附加扣除.新個(gè)稅政策下該市的專項(xiàng)附加扣除標(biāo)準(zhǔn)為：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,贍養(yǎng)老人2000元/月等。

假設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者都獨(dú)自享受專項(xiàng)附加扣除,將預(yù)估的該市該收入層級(jí)的從業(yè)者的人均月收入視為其個(gè)人月收入.根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,解決如下問(wèn)題：

（1）設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者2019年月繳個(gè)稅為元,求的分布列和期望；

（2）根據(jù)新舊個(gè)稅方案,估計(jì)從2019年1月開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,該市該收入層級(jí)的從業(yè)者各月少繳交的個(gè)稅之和就超過(guò)2019年的月收入？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)列，定義“變換”：將數(shù)列變換成數(shù)列，其中，且，這種“變換”記作.繼續(xù)對(duì)數(shù)列進(jìn)行“變換”，得到數(shù)列，依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為時(shí)變換結(jié)束．

（1）試問(wèn)和經(jīng)過(guò)不斷的“變換”能否結(jié)束？若能，請(qǐng)依次寫(xiě)出經(jīng)過(guò)“變換”得到的各數(shù)列；若不能，說(shuō)明理由；

（2）求經(jīng)過(guò)有限次“變換”后能夠結(jié)束的充要條件；

（3）證明：一定能經(jīng)過(guò)有限次“變換”后結(jié)束．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，四邊形和都是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，二面角的大小為60°.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，，，點(diǎn)F、E分別是BC、CD的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE將折起，使點(diǎn)D至點(diǎn)M的位置，且.

（1）證明：平面MEF；

（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為（,a為常數(shù)）），過(guò)點(diǎn)、傾斜角為的直線的參數(shù)方程滿足，（為參數(shù)）．

（1）求曲線C的普通方程和直線的參數(shù)方程；

（2）若直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)P在A、B之間），且，求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程與的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，由向圓引切線，切點(diǎn)分別為，求四邊形面積的最小值.

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