(I)解不等式-x2+4x+5<0;
(Ⅱ)若不等式mx2-mx+1>0,對任意實數(shù)x都成立,求m的取值范圍.
【答案】分析:(Ⅰ)不等式可化為:x2-4x-5>0,只需求得對應(yīng)方程的實根即可寫出解集;(Ⅱ)要針對二次項系數(shù)m進行討論,當m=0時是否合適,當m≠0時,由數(shù)形結(jié)合可得有,解之即可.
解答:解:(Ⅰ)不等式可化為:x2-4x-5>0
因△=16+20>0,方x2-4x-5=0有兩個實數(shù)根,即x1=5,x2=-1…(3分)
所以原不等式的解集是{x|x<-1或x>5}…(5分)
(Ⅱ)當m=0時,代入不等式可得1>0,當然不等式成立,所以m=0符合題意  …(6分)
當m≠0時,則有,即,解得  0<m<4…(8分)
∴m的取值范圍{m|0≤m<4}  …(10分)
點評:本題為一元二次不等式的解集問題,涉及分類討論的思想,理清與二次方程根的關(guān)系是解集問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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