Question

正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、B₁C的中點(diǎn)，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為(　　)

A. 2
B.
C.
D.

Answer 1

D

解析試題分析：設(shè)正方體的棱長為a，取BC得中點(diǎn)M，連接ME，MF，由正方體的性質(zhì)可知MF⊥平面ABCD，則∠MEF即為直線EF與平面ABCD所成的角。在Rt△MEF中，∠FME=90°，F(xiàn)M=a，ME=a，所以tan∠FEM=。故選D。
考點(diǎn)：直線與平面所成的角。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面所成的角的求解，解題的關(guān)鍵是熟練利用正方體的性質(zhì)要找到已知平面ABCD的垂線，然后在直角三角形中求解。