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設直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、，若滿足，則雙曲線的離心率是         .

試題分析：由雙曲線的方程數知，其漸近線方程為與，分別與直線聯(lián)立方程組，解得，，由，設的中點為，
則，因為與直線垂直，
所以，即，又因為，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的方程為，直線的方程為，點關于直線的對稱點在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知，點是拋物線的焦點，是拋物線上的動點，求的最小值及此時點的坐標；
（3）設點、是拋物線上的動點，點是拋物線與軸正半軸交點，是以為直角頂點的直角三角形．試探究直線是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2px2（p≠0）的焦點坐標為（　　）
A．（0，p）B．（0，
1
4p
）		C．（0，
1
8p
）		D．（0，±
1
8p
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，線段Ab的中點O是拋物線的頂點，DA、AB、BC分別與拋物線切于點M、O、N．等腰梯形的高是3，直線CD與拋物線相交于E、F兩點，線段EF的長是4．
（Ⅰ）建立適當的直角坐標系，求拋物線的方程；
（Ⅱ）求等腰梯形ABCD的面積的最小值，并確定此時M、N的位置．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓的左右焦點為，作作軸的垂線與交于兩點，與軸交于點，若，則橢圓的離心率等于________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線的焦點，點，在該拋物線上且位于軸的兩側，（其中為坐標原點），則與面積之和的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，
（1）若的周長為16，求；
（2）若，求橢圓的離心率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意非零實數，定義的算法原理如右側程序框圖所示.設為函數的最大值，為雙曲線的離心率，則計算機執(zhí)行該運算后輸出的結果是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C：的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2，﹣1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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