【題目】海水養(yǎng)殖場使用網(wǎng)箱養(yǎng)殖的方法，收獲時隨機抽取了 100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:)，其產(chǎn)量都屬于區(qū)間，按如下形式分成5組，第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，得到頻率分布直方圖如圖：

定義箱產(chǎn)量在(單位:)的網(wǎng)箱為“低產(chǎn)網(wǎng)箱”， 箱產(chǎn)量在區(qū)間的網(wǎng)箱為“高產(chǎn)網(wǎng)箱”.

（1）若同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試計算樣本中的100個網(wǎng)箱的產(chǎn)量的平均數(shù)；

（2）按照分層抽樣的方法，從這100個樣本中抽取25個網(wǎng)箱，試計算各組中抽取的網(wǎng)箱數(shù)；

（3）若在（2）抽取到的“低產(chǎn)網(wǎng)箱”及“高產(chǎn)網(wǎng)箱”中再抽取2箱，記其產(chǎn)量分別，求的概率.

【答案】（1）37.5（2）3,5,8,7,2.（3）

【解析】分析：（1）根據(jù)組中值與對應區(qū)間概率乘積的和計算平均數(shù)，（2）按照分層抽樣，應抽數(shù)按各箱數(shù)的比例分配，（3）先確定5箱中要抽取2箱的總事件數(shù)，再確定的含義為高低產(chǎn)箱中各取一箱，以及對應事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.

詳解：

解：�。�1）樣本中的100個網(wǎng)箱的產(chǎn)量的平均數(shù)

（2）各組網(wǎng)箱數(shù)分別為：12,20,32,28,8，

要在此100 箱中抽25箱，所以分層抽樣各組應抽數(shù)為：3,5,8,7,2.

（3）由（2）知低產(chǎn)箱3箱和高產(chǎn)箱2箱共5箱中要抽取2箱，設低產(chǎn)箱中三箱編號為1,2,3，高產(chǎn)箱中兩箱編號為4,5，則一共有抽法10種，樣本空間為

滿足條件|m-n|>10的情況為高低產(chǎn)箱中各取一箱，基本事件為

共6種，

所以滿足事件A：|m-n|>10的概率為

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相關習題

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且sinAsinBcosB＋sin2BcosA＝2 sinCcosB.

(1)求tanB的值；

(2)若△ABC的外接圓半徑為R，求的值．

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對40名小學六年級學生進行了問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表.平均每天喝以上為“常喝”，體重超過為“肥胖”.已知在全部40人中隨機抽取1人，抽到肥胖學生的概率為.

常喝

不常喝

合計

肥胖

3

不肥胖

5

合計

40

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？請說明你的理由.

參考公式：

①卡方統(tǒng)計量，其中為樣本容量；

②獨立性檢驗中的臨界值參考表：

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校為增加應屆畢業(yè)生就業(yè)機會，每年根據(jù)應屆畢業(yè)生的綜合素質(zhì)和學業(yè)成績對學生進行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業(yè)生共有2000名，其評估成績近似的服從正態(tài)分布．現(xiàn)隨機抽取了100名畢業(yè)生的評估成績作為樣本，并把樣本數(shù)據(jù)進行了分組，繪制了頻率分布直方圖：

（1）求樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若學校規(guī)定評估成績超過分的畢業(yè)生可參加三家公司的面試．

（ⅰ）用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值，請利用估計值判斷這2000名畢業(yè)生中，能夠參加三家公司面試的人數(shù)；

（ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個崗位，崗位工資表如下：

公司

甲崗位

乙崗位

丙崗位

9600

6400

5200

9800

7200

5400

10000

6000

5000

李華同學取得了三個公司的面試機會，經(jīng)過評估，李華在三個公司甲、乙、丙三個崗位的面試成功的概率均為,李華準備依次從三家公司進行面試選崗，公司規(guī)定：面試成功必須當場選崗，且只有一次機會．李華在某公司選崗時，若以該崗位工資與未進行面試公司的工資期望作為抉擇依據(jù)，問李華可以選擇公司的哪些崗位？

并說明理由．

附：，若隨機變量，

則．

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【題目】函數(shù)與的圖象上存在關于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】設是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實根，且

（1）求的表達式；

（2）求的圖像與兩坐標軸所圍成圖形的面積

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【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例．得到如下扇形統(tǒng)計圖：

建設前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例建設后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A.新農(nóng)村建設后，種植收入略有增加．

B.新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上．

C.新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入不變．

D.新農(nóng)村建設后，種植收入在經(jīng)濟收入中所占比重大幅下降．

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【題目】有名學生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數(shù)，要求列式并給出計算結(jié)果.

（1）甲不在兩端；

（2）甲、乙相鄰；

（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；

（4）甲不在排頭，乙不在排尾。

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