（12分）2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級特大地震，通往災(zāi)區(qū)的道路全部中斷。5月12日晚，抗震救災(zāi)指揮部決定從水路（一支隊伍）、陸路（東南和西北兩個方向各一支隊伍）和空中（一支隊伍）同時向災(zāi)區(qū)挺進。在5月13日，仍時有較強余震發(fā)生，天氣狀況也不利于空中航行。已知當天從水路抵達災(zāi)區(qū)的概率是，從陸路每個方向抵達災(zāi)區(qū)的概率都是，從空中抵達災(zāi)區(qū)的概率是。（1）求在5月13日恰有1支隊伍抵達災(zāi)區(qū)的概率；（2）求在5月13日抵達災(zāi)區(qū)的隊伍數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）記“隊伍從空中抵達災(zāi)區(qū)”為事件。依據(jù)題意，因為隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)的概率相等，則將“隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)”視為同一事件，記為事件，且相互獨立，而且。在5月13日恰有1支隊伍抵達災(zāi)區(qū)的概率是

  （4分）

（2）由已知得得可能取值為0、1、2、3、4 

 

因此分布列為：

：0     1     2     3    4

：              （10分）

所以在5月13日抵達災(zāi)區(qū)隊伍數(shù)數(shù)學(xué)期望為 （12分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地震的震級R與地震釋放的能量E的關(guān)系為R=
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(lgE-11.4).2008年5月12日，中國汶川發(fā)生了8.0級特大地震，而1989年舊金山海灣區(qū)域地震的震級為6.0級，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的
 
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對汶川地區(qū)發(fā)生的余震進行了監(jiān)測，記錄的部分數(shù)據(jù)如下表：
強度（J） 1.6×1019 3.2×1019 4.5×1019 6.4×1019
震級（里氏） 5.0 5.2 5.3 5.4
注：地震強度是指地震時釋放的能量
地震強度（x）和震級（y）的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y=algx+b（其中a，b為常數(shù)）．利用散點圖可知 a的值等于
 
．（取lg2=0.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級特大地震，給人民的生命財產(chǎn)造成巨大損失．里氏地震等級最早是在1935年由美國加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里克特制定的，它同震源中心釋放的能量（熱能和動能）大小有關(guān)．震級M=
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lgE-3.2，其中E（焦耳）為地震時以地震波的形式釋放出的能量．如果里氏6.0級地震釋放的能量相當于1顆美國在二戰(zhàn)投放在廣島的原子彈的能量，那么汶川大地震所釋放的能量相當于
 
顆廣島原子彈．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發(fā)生里氏4.8級地震，福州地區(qū)均有強烈震感，在當?shù)仉m然沒有人員傷亡，但也造成較大的財產(chǎn)損失．這里常說的里氏震級M的計算公式是：M=lgA-lgA0，其中A是被測地震的最大振幅，A0是標準地震的振幅．
（1）假設(shè)在一次地震中，測震儀記錄的地震最大振幅是80，此時標準地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川發(fā)生里氏8.0級地震，給當?shù)卦斐删薮蟮娜藛T傷亡和財產(chǎn)損失，在標準地震振幅相同的前提下，計算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數(shù)據(jù)：100.2≈1.5849）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生大地震，震級達到了里氏8級．里氏地震規(guī)模是1935年由兩位來自美國加州理工學(xué)院的地震學(xué)家共同制定的，它同震源中心釋放的能量（熱能和動能）大小有關(guān)．當?shù)卣鸢l(fā)生時，以地震波的形式釋放出的能量E=104.8×101.5M焦耳，其中M是地震級數(shù)．如果里氏6級的地震釋放的能量相當于一顆廣島原子彈，那么汶川大地震所釋放的能量相當于
 
顆廣島原子彈．

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