袋內裝有35個球，每個球上都記有從1到35的一個號碼，設號碼n的球重
n2
3
-5n+15克，這些球以等可能性從袋里取出（不受重量、號碼的影響）．?
（1）如果任意取出1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；?
（2）如果任意取出2球，試求它們重量相等的概率．
（1）由不等式
n2
3
-5n+15＞n，得n＞15，或n＜3．
由題意，知n=1，2或n=16，17，…，35．
于是所求概率為
22
55
．（6分）
（2）設第n號與第m號的兩個球的重量相等，其中n＜m，則有
n2
3
-5n+15=
m2
3
-5m+15，
∴（n-m）（n+m-15）=0，（8分）
∵n≠m，∴n+m=15，（10分）
∴（n，m）=（1，14），（2，13），…，（7，8）．
故所求概率為
7
C235
=
7
595
=
1
85
．（12分）
練習冊系列答案
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袋內裝有35個球，每個球上都記有從1到35的一個號碼，設號碼n的球重
n23
-5n+15克，這些球以等可能性從袋里取出（不受重量、號碼的影響）．?
（1）如果任意取出1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；?
（2）如果任意取出2球，試求它們重量相等的概率．

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袋內裝有35個球，每個球上都記有從1到35的一個號碼，設號碼n的球重-5n+15克，這些球以等可能性從袋里取出（不受重量、號碼的影響）．?
（1）如果任意取出1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；?
（2）如果任意取出2球，試求它們重量相等的概率．

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