【題目】已知橢圓： 的離心率為，，分別為的右頂點和上頂點，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若，分別是軸負半軸，軸負半軸上的點，且四邊形的面積為2，設(shè)直線和的交點為，求點到直線的距離的最大值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）第（Ⅰ）問，根據(jù)題意得到關(guān)于的方程組，解方程組即可. (2)第（Ⅱ）問，先轉(zhuǎn)化四邊形的面積為2，得到點的軌跡，再結(jié)合點P的軌跡球點P到AB的距離的最大值.

試題解析：（Ⅰ）由得.

又，所以，.

所以橢圓的方程為.

（Ⅱ）設(shè)，，，其中，.因為，，

所以，，得，.

又四邊形的面積為2，得，

代入得，

即 ，整理得.可知，

點在第三象限的橢圓弧上.

設(shè)與平行的直線 與橢圓相切.

由消去得，，.

所以點到直線的距離的最大值為 .

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（I） 求橢圓C的方程；

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在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

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（2）設(shè)點，與的交點為，求的最大值.

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【題目】某理財公司有兩種理財產(chǎn)品和．這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨立）：

產(chǎn)品

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