【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入n,x的值分別為4,3,則輸出v的值為( )
A.20
B.61
C.183
D.548
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)g(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)在區(qū)間[2,3]上的最大值為4,最小值為1,記f(x)=g(|x|),x∈R;
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)若不等式 對任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的范圍;
(3)對于定義在[p,q]上的函數(shù)m(x),設(shè)x0=p,xn=q,用任意xi(i=1,2,…,n﹣1)將[p,q]劃分成n個(gè)小區(qū)間,其中xi﹣1<xi<xi+1 , 若存在一個(gè)常數(shù)M>0,使得不等式|m(x0)﹣m(x1)|+|m(x1)﹣m(x2)|+…+|m(xn﹣1)﹣m(xn)|≤M恒成立,則稱函數(shù)m(x)為在[p,q]上的有界變差函數(shù),試證明函數(shù)f(x)是在[1,3]上的有界變差函數(shù),并求出M的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)曲線y=xn+1(n∈N+)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn , 則log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列選項(xiàng)中說法正確的是( )
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 , 滿足 ,則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 , 則a≤b
D.“?x0∈R,x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R,x2﹣x≥0”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,AP=AB=AC=a, ,PA⊥底面ABCD.
(1)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(2)在棱PC上是否存在一點(diǎn)E,使得二面角B﹣AE﹣D的平面角的余弦值為 ?若存在,求出 的值?若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S5=20,a1 , a3 , a7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn+1=bn+an , 且b1=1,求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=(x2﹣3)ex(其中x∈R,e是自然對數(shù)的底數(shù)),當(dāng)t1>0時(shí),關(guān)于x的方程[f(x)﹣t1][f(x)﹣t2]=0恰好有5個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)t2的取值范圍是( )
A.(﹣2e,0)
B.(﹣2e,0]
C.[﹣2e,6e﹣3]
D.(﹣2e,6e﹣3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)P(1,0),曲線C的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,傾斜角為α的直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(α﹣θ)=sinα.
(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線C與直線l交于M,N兩點(diǎn),且 ,求α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知F為拋物線E:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),直線l:y=kx+ 交拋物線E于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)k=1,|AB|=8時(shí),求拋物線E的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)A,B作拋物線E的切線l1 , l2 , 且l1 , l2交點(diǎn)為P,若直線PF與直線l斜率之和為﹣ ,求直線l的斜率.
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