【題目】在平面直角坐標系中,已知圓:,圓:,動點在直線:上(),過分別作圓,的切線,切點分別為,,若滿足的點有且只有一個,則實數(shù)的值為______.
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【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是定義域為的函數(shù)的導函數(shù)),則以下說法錯誤的是( ).
A.
B. 當時,函數(shù)取得極大值
C. 方程與均有三個實數(shù)根
D. 當時,函數(shù)取得極小值
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【題目】將邊長分別為、、、…、、、…的正方形疊放在一起,形成如圖所示的圖形,由小到大,依次記各陰影部分所在的圖形為第個、第個、……、第個陰影部分圖形.設(shè)前個陰影部分圖形的面積的平均值為.記數(shù)列滿足,
(1)求的表達式;
(2)寫出,的值,并求數(shù)列的通項公式;
(3)定義,記,且恒成立,求的取值范圍.
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【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查,對本市的8所中學食堂進行了原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的檢查和評分,其評分情況如下表所示:
中學編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采購加工標準評分x | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 66 |
衛(wèi)生標準評分y | 87 | 84 | 83 | 82 | 81 | 79 | 77 | 75 |
(1)已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;(精確到0.1)
(2)現(xiàn)從8個被檢查的中學食堂中任意抽取兩個組成一組,若兩個中學食堂的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分,則組成“對比標兵食堂”,求該組被評為“對比標兵食堂”的概率.
參考公式:,;
參考數(shù)據(jù):,.
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【題目】辦公室裝修一新,放些植物花草可以清除異味,公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物供員工選擇,每個員工任意選擇2種,則員工甲和乙選擇的植物全不同的概率為:
A. B. C. D.
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【題目】若對任意x∈(0,π),不等式ex﹣e﹣x>asinx恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[﹣2,2]
B.(﹣∞,e]
C.(﹣∞,2]
D.(﹣∞,1]
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【題目】已知圓
(1)求圓關(guān)于直線對稱的圓的標準方程;
(2)過點的直線被圓截得的弦長為8,求直線的方程;
(3)當取何值時,直線與圓相交的弦長最短,并求出最短弦長.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2aln x.
(1)當a=1時,求函數(shù)f′(x)的最小值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
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