如圖，海島O上有一座海拔1千米的山，山頂上設(shè)有一個觀察站A（即OA=1千米且OA⊥平面COB），上午11時(shí)測得一輪船在島北偏東60º的C處，俯角為30º，11時(shí)10分又測得該船在島北偏西60º的B處，俯角為60º.

（1）該船的速度為每小時(shí)多少千米？

（2）若該船不改變航向繼續(xù)前進(jìn)到D處，測得∠CDO的正弦值為，問此時(shí)D O的距離為多少千米?

解：（1）在RtΔABO中，∵∠ABO=60º,AO=1，∴BO=,

    在RtΔACO中，∵∠ACO=30º,AO=1，∴OC=,

    在ΔBOC中，∵∠BOC=120º，

∴BC==

∵t=    ∴ (km/h)

答：該船的速度為每小時(shí)千米.

　 （2）設(shè)∠CBO=α，在ΔBOC中，

∵ ∴sinα=

    在ΔBDO中，∵  ∴DO=1.5(km)

答：此時(shí)D O的距離為1.5千米.

練習(xí)冊系列答案
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在海島O上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個觀察站A，上午11時(shí)，測得一輪船在島北60°東，俯角為30°的C處，到11時(shí)10分，又測得該船在島北60°西，俯角為60°的B處，（如圖）．求：

（1）船的航行速度；

（2）又經(jīng)過一段時(shí)間后，船到達(dá)海島O的正西方向的E處，問此時(shí)船距島O有多遠(yuǎn)?

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在海島O上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個觀察站A，上午11時(shí)，測得一輪船在島北60°東，俯角為30°的C處，到11時(shí)10分，又測得該船在島北60°西，俯角為60°的B處，（如圖）．求：

（1）船的航行速度；

（2）又經(jīng)過一段時(shí)間后，船到達(dá)海島O的正西方向的E處，問此時(shí)船距島O有多遠(yuǎn)?

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如圖所示，海島O上有一座海拔1000 m高的山，山頂設(shè)有一個觀察站A．上午11時(shí)測得一輪船在島北偏東的C處，俯角為，11時(shí)10分又測得該船在島的北偏西的B處，俯角為．

(1)

該船的速度為每小時(shí)多少千米？

(2)

若此船以不變的航速繼續(xù)前進(jìn)，則它何時(shí)到達(dá)島的正西方向？此時(shí)所在點(diǎn)E離開島多少千米？

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 海島O上有一座海拔1000m的山，山頂上設(shè)有一個觀察站A，上午11時(shí)測得一輪船在島北偏東60o的C處，俯角為30o，11時(shí)10分又測得該船在島北偏西60o的B處，俯角為60o，如圖所示，求：

（1）該船的速度為每小時(shí)多少千米？

（2）若此船以勻速度繼續(xù)航行，則它何時(shí)到達(dá)島的正西方向？此時(shí)，船所在點(diǎn)E離開海島多少千米？

 

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