已知定點(diǎn)A（12.0），M為曲線
x=6+2cosθ
y=2sinθ
上的動(dòng)點(diǎn)，若
AP
=2
AM
，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程．
設(shè)M（6+2cosθ，2sinθ），動(dòng)點(diǎn)（x，y）
由
AP
=2
AM
，即M為線段AP的中點(diǎn)
故6+2cosθ=
x+12
2
，2sinθ=
y+0
2

即
x=4cosθ
y=4sinθ
即x2+y2=16
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為x2+y2=16
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（12.0），M為曲線
x=6+2cosθ
y=2sinθ
上的動(dòng)點(diǎn)，若
AP
=2
AM
，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（12，0），M為曲線（x-6）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）若
AP
= 2
AM
，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程
（2）若直線l：y=-x+a與曲線C相交與不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OE
•
OF
=12，實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（12.0），M為曲線
x=6+2cosθ
y=2sinθ
上的動(dòng)點(diǎn)，若
AP
=2
AM
，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知定點(diǎn)A（12.0），M為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，若，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程．

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