已知函數(shù)f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．
(1)當(dāng)a＝4時，已知f(x)＝7，求x的取值范圍；
(2)若f(x)≥6的解集為{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．
（1）x∈[－3,4]（2）a＝1
(1)因為|x＋3|＋|x－4|≥|x＋3－x＋4|＝7，當(dāng)且僅當(dāng)(x＋3)(x－4)≤0時等號成立．
所以f(x)＝7時，－3≤x≤4，故x∈[－3,4]．
(2)由題知f(x)＝，
當(dāng)a＋3≥6時，不等式f(x)≥6的解集為R，不合題意；
當(dāng)a＋3<6時，不等式f(x)≥6的解為或，
即或
又因為f(x)≥6的解集為{x|x≤－4或x≥2}，所以a＝1.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x,y,z>0,x+y+z=3,依次證明下列不等式,
(1)(2-)≤1.
(2)≥.
(3)++≥2.

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設(shè)a、b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是(　　)
A．b-a>0B．a(chǎn)3+b3<0
C．a(chǎn)2-b2<0D．b+a>0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正確的命題是(  )
A．①②B．②③
C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，則實數(shù)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)＝|2x－1|，若不等式f(x)≥對任意實數(shù)a≠0恒成立，則x的取值集合是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式≥1的實數(shù)解為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式a·4x-2x+1>0對一切x∈R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是實數(shù)，給出下列四個命題：①若a>b，則 ；②若a>b，且k∈N*，則ak>bk；③若ac2>bc2，則a>b；④若c>a>b>0，則其中正確的命題的序號是(　　)．
A．①④B．①②④C．③④D．②③

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