設(shè)數(shù)列滿足，，
（1）當(dāng)時(shí)，求，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有的，有
①； ②．
（1）；（2）證明見(jiàn)答案        
（1）由，得．
由，得．
由，得．
由此猜想的一個(gè)通項(xiàng)公式：．
（2）證明：①用數(shù)學(xué)歸納法證明：
a．當(dāng)，不等式成立．
b．假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立，即，
那么，，
也就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)．
根據(jù)a和b，對(duì)于所有，有．
②由及（1），對(duì)，有

．
于是．

．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{}是公比為q的等比數(shù)列（q≠1，），若，，．
（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，對(duì)都有…　　求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a7+a13=10，則S19的值是（　　）
A．19B．26C．55D．95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，則使Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．4025B．4024C．4023D．4022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，，,其中為常數(shù)，則的值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，記表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，則
A．1B．C．D．

20080523

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)zn=()n，(n∈N*)，記Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，則Sn=_________.

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