已知函數(shù)

(1)若從集合中任取一個(gè)元素,從集合中任取一個(gè)元素,求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;

(2)若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),求方程沒有實(shí)根的概率.

 

【答案】

解:(1)取集合中任一個(gè)元素,取集合中任一個(gè)元素,

取值情況有,即基本事件總數(shù)為12,

設(shè)“方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根”為事件,

當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的充要條件為,

當(dāng)時(shí),取值情況為即事件包含的基本事件數(shù)為6,                          (5分)

(2)是從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù),是從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù),則試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域,

,

設(shè)“方程沒有實(shí)根”為事件,

則事件所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051814023150006003/SYS201205181403164062628405_DA.files/image021.png">,

 由幾何概型的概率計(jì)算公式得          (10分)

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且對(duì)于任意恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù),

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),求證:

 

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(本小題滿分13分)已知函數(shù)

(1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)。

(1)若,求函數(shù)的值;

(2)求函數(shù)的值域。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若從集合中任取一個(gè)元素,從集合中任取一個(gè)元素,求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;

(2)若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),求方程沒有實(shí)根的概率.

 

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