（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系且.
（1）在時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)；(2) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時(shí)，證明：.
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）見(jiàn)解析
（1）……4分
(2)由，而，，，，
恒成立，，，即．……8分
(3) 由(2)得當(dāng)時(shí)知，，設(shè)數(shù)列，，
.
，，故，，
，，
即　　　　　………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中,且滿足
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求的解析式;
（Ⅲ）設(shè)計(jì)一個(gè)求的程序框圖.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f (x)滿足f (0) =1，且對(duì)任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)      求f (x) 的解析式；(II)  若數(shù)列{an}滿足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)的四個(gè)根組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列，求a＋b的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)于任意的，總存在，使得成立，求b的值；
（3）令，問(wèn)數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組（）
所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133102998214.gif" style="vertical-align:middle;" />，記內(nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為.
（Ⅰ）求并猜想的表達(dá)式再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在自然數(shù)m？使得對(duì)一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10），其導(dǎo)數(shù)，當(dāng)（）時(shí)，是整數(shù)的個(gè)數(shù)記為。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)（）項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（   ）
A．30B．45C．90D．186

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案