已知函數(shù)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞減,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
【答案】分析:f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞減,即f(x)在兩段上都單調(diào)遞減,且在x<1時(shí),x→1時(shí),f(x)≥f(1).
解答:解:x<1時(shí),f(x)=(3a-2)x+6a-1單調(diào)遞減,故3a-2<0,a<,
且x→1時(shí),f(x)→9a-3≥f(1)=a,a≥;
x>1時(shí),f(x)=ax單調(diào)遞減,故0<a<1,綜上所述,a的范圍為
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性,除了考慮各段的單調(diào)性,還要注意斷開點(diǎn)處的情況.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、(理)已知函數(shù)在f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a,+∞)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)在定義域(-∞,4]上為減函數(shù),且f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)
對于任意的x∈R成立,求m的取值范圍.

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已知函數(shù)在分別寫有2,3,4,5,7,8的六張卡片中任取2張,把卡片上的數(shù)字組成一個(gè)分?jǐn)?shù),則所得的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)的概率為
4
5
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)在R上為奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-2x,則y=f(x)在R上的解析式為
f(x)=
x2-2x,x≥0
-x2-2x,x<0
f(x)=
x2-2x,x≥0
-x2-2x,x<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)在R上可導(dǎo),且f′(-1)=2,則
lim
△x→0
f(-1-△x)-f(-1)
△x
=( 。

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