(09年西城區(qū)抽樣理)(12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的值域和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè),且,求的值.科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年西城區(qū)抽樣理)(14分)
已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射,點在映射f下的象為點,記作.
設(shè),,. 如果存在一個圓,使所有的點都在這個圓內(nèi)或圓上,那么稱這個圓為點的一個收斂圓. 特別地,當時,則稱點為映射f下的不動點.
(Ⅰ) 若點在映射f下的象為點.
1 求映射f下不動點的坐標;
2 若的坐標為(1,2),判斷點是否存在一個半徑為3的收斂圓,并說明理由.
(Ⅱ) 若點在映射f下的象為點,(2,3). 求證:點存在一個半徑為的收斂圓.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年西城區(qū)抽樣理)(14分)
已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù),如果存在實數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x),那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數(shù).
設(shè)f (x)=x2+ax,g(x)=x+b(R),l(x)= 2x2+3x-1,h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數(shù).
(Ⅰ)設(shè),若h (x)為偶函數(shù),求;
(Ⅱ)設(shè),若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數(shù),求a+b的最小值;
(Ⅲ)試判斷h(x)能否為任意的一個二次函數(shù),并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年西城區(qū)抽樣理)(14分)
已知數(shù)列的前n項和為Sn,a1=1,數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)證明數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅲ)求數(shù)列的前n項和Tn.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年西城區(qū)抽樣理)(12分)
在甲、乙兩個批次的某產(chǎn)品中,分別抽出3件進行質(zhì)量檢驗. 已知甲、乙批次每件產(chǎn)品檢驗不合格的概率分別為,假設(shè)每件產(chǎn)品檢驗是否合格相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求至少有2件甲批次產(chǎn)品檢驗不合格的概率;
(Ⅱ)求甲批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)恰好比乙批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)多1件的概率.
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