Question

已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿足條件：
①；    ②．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求，的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：；
（Ⅲ）設(shè),且，求證：．

Answer 1

（1）或；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

解析試題分析：（1）列出方程組求解；（2）應(yīng)用絕對(duì)值不等式進(jìn)行證明；（3）應(yīng)用絕對(duì)值不等式可以證明.
試題解析：（Ⅰ）解： 
由（1）得，再由（2）知，且.
當(dāng)時(shí)，.得，所以                 2分
當(dāng)時(shí)，同理得                                4分
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，
由已知,.
所以

.                             9分
（Ⅲ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/2/jtqzw.png" style="vertical-align:middle;" />，且.
所以,
即 .                     11分

)

.                                       14分.
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式.