【題目】某地電影院為了了解當(dāng)?shù)赜懊詫?duì)快要上映的一部電影的票價(jià)的看法，進(jìn)行了一次調(diào)研，得到了票價(jià)x(單位：元)與渴望觀影人數(shù)y(單位：萬(wàn)人)的結(jié)果如下表：

x(單位：元)

30

40

50

60

y(單位：萬(wàn)人)

4.5

4

3

2.5

(1)若y與x具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，試分析y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)根據(jù)(2)中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)票價(jià)定為多少元時(shí)，能獲得最大票房收入．

參考公式：，.

【答案】（1）負(fù)相關(guān)；（2）；（3）票價(jià)定為47.5元時(shí)，能獲得最大票房收入

【解析】

試題分析：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)把對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出即得散點(diǎn)圖，由圖可得與之間是負(fù)相關(guān)；（2）求出樣本點(diǎn)中心，利用回歸系數(shù)公式求出，，得出回歸方程；（3），利用配方法，可得結(jié)論.

試題解析：(1)由表中數(shù)據(jù)易知，隨的增大而減小，故與之間是負(fù)相關(guān)．

(2)由表中數(shù)據(jù)可得，，，，則，，所以所求線性回歸方程為.

(3)根據(jù)(2)中的線性回歸方程，若票價(jià)為元，則渴望觀影人數(shù)約為萬(wàn)人，可預(yù)測(cè)票房收入為，易得，當(dāng)時(shí)，取得最大值，即票價(jià)定為元時(shí)，能獲得最大票房收入．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在、滿足.求證： （其中為的導(dǎo)函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某個(gè)集團(tuán)公司下屬的甲、乙兩個(gè)企業(yè)在2014年1月的產(chǎn)值都為a萬(wàn)元，甲企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值與前一個(gè)月相比增加的產(chǎn)值相等，乙企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值與前一個(gè)月相比增加的百分?jǐn)?shù)相等，到2015年1月兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)值再次相等．

(1)試比較2014年7月甲、乙兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)值的大小，并說(shuō)明理由．

(2)甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能，決定投入3.2萬(wàn)元買(mǎi)臺(tái)儀器，并且從2015年2月1日起投入使用．從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元(n∈N*)，求前n天這臺(tái)儀器的日平均耗資(含儀器的購(gòu)置費(fèi))，并求日平均耗資最小時(shí)使用的天數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在十九大會(huì)議上，黨中央明確強(qiáng)調(diào)“堅(jiān)持房子是用來(lái)住的……”，得到了各級(jí)政府及相關(guān)單位的積極響應(yīng).在濟(jì)寧，隨著濟(jì)寧一中升學(xué)率的節(jié)節(jié)攀升，北湖校區(qū)附近的房?jī)r(jià)也在不斷攀升，為滿足廣大人民群眾的購(gòu)房需求，一中北湖附近的一個(gè)樓盤(pán)開(kāi)盤(pán)價(jià)已限定為每平米不超過(guò)7千元，每層每平米的價(jià)格（千元）與樓層之間符合一個(gè)二次函數(shù)的變化規(guī)律，期中一棟高33層的高層住宅最低銷(xiāo)售價(jià)為底層（一樓）每平米6千元，最高價(jià)為第20層每平米7千元.

（1）根據(jù)以上信息寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式及定義域.

（2）某單位考慮到職工子女去一中就學(xué)的實(shí)際需要，計(jì)劃團(tuán)購(gòu)住房，盡力爭(zhēng)取團(tuán)購(gòu)優(yōu)惠政策，如果得到的優(yōu)惠政策是在每套房總價(jià)的基礎(chǔ)上減去20（千元）后，再以余款的九五折將建筑面積為95平米的房型出售給該單位職工，張某和李某分別選定了1樓和25樓，請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，比較張某和李某誰(shuí)獲得的優(yōu)惠額度更大一些？這一優(yōu)惠的額度為多少（千元）？（注：九五折--按原價(jià)的折為現(xiàn)價(jià)）（精確到0.001千元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會(huì)在韓國(guó)平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會(huì)將在中國(guó)北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì)，某大學(xué)在平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對(duì)是否收看平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕式情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

收看

沒(méi)收看

男生

60

20

女生

20

20

(Ⅰ)根據(jù)上表說(shuō)明，能否有的把握認(rèn)為，收看開(kāi)幕式與性別有關(guān)？

(Ⅱ)現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且收看了開(kāi)幕式的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).

(ⅰ)問(wèn)男、女學(xué)生各選取多少人？

(ⅱ)若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開(kāi)展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，且圓經(jīng)過(guò)橢圓C的上、下頂點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線l與橢圓C相切，且與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，證明：的面積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為，若從這些樣本中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為______.

單價(jià)（元）

4

5

6

7

8

9

銷(xiāo)量（件）

90

84

83

80

75

68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個(gè)不同零點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)設(shè),函數(shù),存在個(gè)零點(diǎn).

(i)求的取值范圍;

(ii)設(shè)分別是這個(gè)零點(diǎn)中的最小值與最大值,求的最大值.

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