求函數(shù)y=
x2+9
+
x2-8x+41
的最小值．
因?yàn)閥=
(x-0)2+(0-3)2
+
(x-4)2+(0-5)2
，
所以函數(shù)y是x軸上的點(diǎn)P（x，0）與兩定點(diǎn)A（0，3）、B（4，5）距離之和．
y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值．
由平面幾何知識(shí)可知，若A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′（0，-3），
則|PA|+|PB|的最小值等于|A′B|，
即
(4-0)2+(5+3)2
=4
5
．
所以ymin=4
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2+9
+
x2-8x+41
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2+9
+
x2-10x+29
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=lgsin2x+
9-x2
的定義域；
（2）求函數(shù)y=sinx+
1-sinx
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=
x2+9
+
x2-10x+29
的最小值．

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