已知A,B,C是橢圓W:+y2=1上的三個(gè)點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn),且四邊形OABC為菱形時(shí),求此菱形的面積;
(2)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí),判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說(shuō)明理由.
(1)(2)不可能
【解析】(1)由橢圓W:+y2=1,知B(2,0).
因?yàn)樗倪呅?/span>OABC為菱形,所以AC與OB相互垂直平分,所以可設(shè)A(1,t),代入+y2=1,得t=±.∴|AC|=2|t|=.
因此菱形的面積S=|OB|·|AC|=×2×=.
(2)假設(shè)四邊形OABC為菱形.
因點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn),且直線(xiàn)AC不過(guò)原點(diǎn),所以可設(shè)AC的方程為y=kx+m(k≠0,m≠0).
由,消y并整理得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0.
設(shè)A(x1,y1),C(x2,y2),則
,
∴線(xiàn)段AC中點(diǎn)M .因?yàn)?/span>M為AC和OB的交點(diǎn),∴kOB=-.
又k·=-≠-1,∴AC與OB不垂直.
故四邊形OABC不是菱形,這與假設(shè)矛盾.
所以,當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí),四邊形OABC不可能是菱形
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已知a>0,b>0,且ln(a+b)=0,則+的最小值是________.
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已知tan β=,sin(α+β)=,其中α,β∈(0,π),則sin α的值為( ).
A. B. C. D. 或
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袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè),已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是.
(1)求n的值;
(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球,記第一次取出小球標(biāo)號(hào)為a,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.①記“a+b=2”為事件A,求事件A的概率;
②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練訓(xùn)練17練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是( ).
A.45 B.50 C.55 D.60
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已知橢圓=1(0<b<2)與y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)F為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則△ABF面積的最大值為( ).
A.1 B.2 C.4 D.8
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橢圓T:=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,焦距為2c.若直線(xiàn)y=(x+c)與橢圓T的一個(gè)交點(diǎn)M滿(mǎn)足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于________.
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“a=b”是“直線(xiàn)y=x+2與圓(x-a)2+(x-b)2=2相切”的( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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已知函數(shù)f(x)=cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,方程f(x)=m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3,x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)m的值為( ).
A.- B. C. D.-
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