【題目】記max{a，b}= ，設M=max{|x﹣y2+4|，|2y2﹣x+8|}，若對一切實數(shù)x，y，M≥m2﹣2m都成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】[1﹣ ，1+ ]
【解析】解：∵M=max{|x﹣y2+4|，|2y2﹣x+8|}， ∴2M≥|x﹣y2+4|+|2y2﹣x+8|≥|y2+12|≥12，
∴M≥6，
∵對一切實數(shù)x，y，M≥m2﹣2m都成立，
∴m2﹣2m≤6，
∴1﹣ ≤m≤1+ ，
∴實數(shù)m的取值范圍是[1﹣ ，1+ ]，
故答案為：[1﹣ ，1+ ]．
設M=max{|x﹣y2+4|，|2y2﹣x+8|}，可得2M≥|x﹣y2+4|+|2y2﹣x+8|≥|y2+12|≥12，所以M≥6，利用對一切實數(shù)x，y，M≥m2﹣2m都成立，即可求出實數(shù)m的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設F為橢圓C的左焦點，T為直線x=﹣3上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．
①證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標原點）；
②當 最小時，求點T的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從學生會宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動．

(1)設所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①殘差可用來判斷模型擬合的效果；

②設有一個回歸方程：，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸直線：必過點；

④在一個列聯(lián)表中，由計算得，則有的把握確認這兩個變量間有關系（其中）；

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且f（-2）=-3，當x≥0時，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)f（x）的解析式；

（3）已知g（x）=log2x，若對任意的x1∈[1，4]，存在使得f（mx1）+1≥g（x2）（其中m≥0）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ）.

（1）若直線和函數(shù)的圖象相切，求的值；

（2）當時，若存在正實數(shù)，使對任意都有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為（cm3）；表面積為（cm2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=．

（1）當m≠0時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結論；

（2）當m=時，求解關于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列不等的解集
（1）求不等式 ≥1的實數(shù)解；
（2）解關于x的不等式 ＞1．

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