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已知關于x的不等式x2-ax+1≤0有解，求關于x的不等式ax+4＞7-2x的解．
由于關于x的不等式x2-ax+1≤0有解，
則△=a2-4≥0，即a≥2或a≤-2
又由ax+4＞7-2x等價于（a+2）x＞3，
則當a≥2時，a+2＞0，
所以不等式ax+4＞7-2x的解為x＞
3
a+2

當a=-2時，不等式無解
當a＜-2時，a+2＞0，
所以不等式ax+4＞7-2x的解為x＜
3
a+2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|-2＜x＜2}，N={x|x2-2x-3＜0}，則集合M∩N=（　　）
A．{x|x＜-2}B．{x|x＞3}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-3x+2＞0的解集是（　�。�
A．∅B．RC．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x2+px+q＜0的解集為{x|-2＜x＜3}，若f（x）=qx2+px+1
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若f(x)＜
a
6
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2-a）x-a＞0
（1）b為何值時，ax2+bx+3≥0的解集為R．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3個整數解，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0（k≠0）的解，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一杯糖水，重b克，其中含糖克，現在向糖水中再加克糖，此時糖水變得更甜了.(其中).
(1)請從上面事例中提煉出一個不等式(要求:①使用題目中字母;②標明字母應滿足條件)
(2)利用你學過的證明方法對提煉出的不等式進行證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若存在實數使成立，則實數的取值范圍_______

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