若函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，可知x≤1時，f（x）是增函數(shù)，因此4-2a2＞0，并且4-2a2+a2≤2a+1，解此不等式組即可求得結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴，
解得：，
故答案為（]．
點評：此題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問題，根據(jù)函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，得到不等式4-2a2+a2≥2a+1，是易錯點，同時考查了學生靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力和計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)具有性質(zhì)f(
1
x
)=-f(x)，我們稱f（x）為“倒負”變換的函數(shù)，如f（x）=lgx就是一個“倒負”變換的函數(shù)，請寫出一個“倒負”變換的非對數(shù)函數(shù)：
f(x)=x-
1
x
．
f(x)=x-
1
x
．
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省羅源縣第一中學高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（（本題14分）定義：若函數(shù)在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)、，且，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)L。
（1）寫出一個在其定義域上具有性質(zhì)L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）。
（2）對于函數(shù)，判斷其在區(qū)間上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論。
（3）若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省荊門市高三8月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在區(qū)間，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則取值范圍是(    ) 

A.[，1)            B.[，1)                         C.，                D.(1，)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高三“零診”理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在區(qū)間，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則取值范圍是(   )

A．[，1)        B．[，1)       C．，      D．(1，)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三上學期期初考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在區(qū)間，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍

是                                                              (      )

 A.[，1)      B.[，1)        C.，        D.(1，)

 

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