若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為f(x)=x2+2,值域為{6,11}的“孿生函數(shù)”共有( 。
A、4個B、8個C、9個D、12個
分析:根據(jù)“孿生函數(shù)”的定義分別求出函數(shù)值等于6或11對應(yīng)的x的值即可得到結(jié)論.
解答:解:∵f(x)=x2+2,
∴由f(x)=x2+2=6,解得x2=4,即x=2或x=-2.
由f(x)=x2+2=11,解得x2=9,即x=3或x=-3.
∴定義域可能為{2,3},{2,-3},{-2,3},{-2,-3},{-2,2,3},{-2,2,-3},{2,-3,3},{-2,3,-3},{-2,2,3,-3},共9個.
故選:C.
點評:本題主要考查函數(shù)的定義域和值域的求法,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

150、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同,但定義域互不相同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”.例如函數(shù)y=x2,x∈[1,2]與y=x2,x∈[-2,-1]即為“同族函數(shù)”、下面6個函數(shù):①y=tanx;②y=cosx;③y=x3;④y=2x;⑤y=lgx;⑥y=x4.其中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的有
①②⑥

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但其定義域不同,則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”,試問解析式為y=x2,值域為{1,2}的“同族函數(shù)”共有
 
個.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同效函數(shù)”,例如函數(shù)y=x2,x∈[1,2]與函數(shù)y=x2,x∈[-2,-1]即為“同效函數(shù)”.請你找出下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為y=2x2-1,值域為{1,7}的“孿生函數(shù)”共有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,例如解析式為y=2x2+1,值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個:
(1)y=2x2+1,x∈{-2};(2)y=2x2+1,x∈{2};(3)y=2x2+1,x∈{-2,2}.
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1,值域為{1,5}的“孿生函數(shù)”共有(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案