Question

甲、乙兩隊(duì)在進(jìn)行一場(chǎng)五局三勝制的排球比賽中，規(guī)定先贏(yíng)三局的隊(duì)獲勝，并且比賽就此結(jié)束，現(xiàn)已知甲、乙兩隊(duì)每比賽一局，甲隊(duì)獲勝的概率為

3

5

，乙隊(duì)獲勝的概率為

2

5

，且每局比賽的勝負(fù)是相互獨(dú)立的，問(wèn)：
（1）甲隊(duì)以3：2獲勝的概率是多少？
（2）乙隊(duì)獲勝的概率是多少？

Answer 1

（1）甲隊(duì)以3：2獲勝，說(shuō)明前4場(chǎng)比賽甲隊(duì)贏(yíng)了2場(chǎng)，且甲隊(duì)贏(yíng)了第五場(chǎng)，
設(shè)甲隊(duì)以3：2獲勝的概率為P₁，則P₁=

C

24

•(

3

5

)2•(

2

5

)2•

3

5

=

648

3125

．
（2）乙隊(duì)獲勝的情況有2種：乙隊(duì)連贏(yíng)3局；或者乙隊(duì)以3：2獲勝．
設(shè)乙隊(duì)獲勝的概率P₂，則P₂=(

2

5

)3+

C

24

•(

3

5

)2•(

2

5

)2•

2

5

=

992

3125

．