若函數(shù)f(x)＝a|x－b|＋2在[0，＋∞)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a、b取值范圍是________．

答案：a＞0，b≤0
解析：

　　原函數(shù)變形為f(x)－2＝a|x－b|，令g(x)＝a|x－b|．

　　因?yàn)閒(x)與g(x)的單調(diào)性一致，作出滿足題意的g(x)的草圖．如圖．

　　由圖象知a＞0，b≤0．故填a＞0，b≤0．

　　評注：(1)數(shù)形結(jié)合思想在做題時有廣泛的應(yīng)用．

　　(2)不要丟掉b＝0這一特例．


提示：

　　新課標(biāo)理念提示：考查函數(shù)單調(diào)性有關(guān)知識．

　　方法指導(dǎo)：由條件畫出草圖解決此類問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝(a＞0)在[1，＋∞)上的最大值為，則a的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[0,1]，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝ (a>0，a≠1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)

的單調(diào)遞增區(qū)間為__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省2010-2011學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝(a＞0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則g(x)＝的圖象是                                         (　  　)

 

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