已知函數(shù)f(x)＝x2－4，設(shè)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(xn，f(xn))
處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn＋1,0)(n∈N＋)，其中x1為正實(shí)數(shù)．
(1)用xn表示xn＋1；
(2)求證：對一切正整數(shù)n，xn＋1≤xn的充要條件是x1≥2；
(3)若x1＝4，記an＝lg ，證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

（1）xn＋1＝（2）見解析（3）xn＝

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校要建一個面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個3米的進(jìn)出口（如圖）．設(shè)矩形的長為米，鋼筋網(wǎng)的總長度為米．

（1）列出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域；
（2）問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最��？
（3）若由于地形限制，該球場的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地方政府在某地建一座橋，兩端的橋墩相距m米，此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩(包括兩端的橋墩)．經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的費(fèi)用為256萬元，相鄰兩個橋墩之間的距離均為x，且相鄰兩個橋墩之間的橋面工程費(fèi)用為(1＋)x萬元，假設(shè)所有橋墩都視為點(diǎn)且不考慮其他因素，記工程總費(fèi)用為y萬元．
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)m＝1280米時，需要新建多少個橋墩才能使y最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋n的圖象過點(diǎn)(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)對任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
(1)求f(x)與g(x)的解析式；
(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y＝x2－200x＋80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
(1)該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）設(shè)，求的最大值與最小值；
（2）求的最大值與最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；
(2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若.
（�。┣髮�(shí)數(shù)的值；
（ⅱ）設(shè)，，，當(dāng)時，試比較，，的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案