【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且點M滿足.

（1）若點，求直線的方程；

（2）若直線l過點且不與x軸重合，過點M作垂直于l的直線與y軸交于點，求實數(shù)t的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設，，則，，相減得到，計算得到直線方程.

（2）當直線l的斜率存在且不為0時，設直線l的方程為，聯(lián)立方程根據(jù)韋達定理得到，計算得到，根據(jù)的范圍計算得到答案.

（1）設，，則，，

兩式相減可得，，

因為，，則，

故直線l的方程為，即.

（2）當直線l的斜率存在且不為0時，設直線l的方程為，

設，由消去y得，

則，所以，

因為的方程為，令，得，

當時，，；

當時，，則，

當l的斜率不存在時，顯然，

綜上.t的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】一件剛出土的珍貴文物要在博物館大廳中央展出，需要設計各面是玻璃平面的無底正四棱柱將其罩住，罩內(nèi)充滿保護文物的無色氣體.已知文物近似于塔形，高1.8米，體積0.5立方米，其底部是直徑為0.9米的圓形，要求文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米，文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米，氣體每立方米1000元，則氣體費用最少為（ ）元

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（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊第六位選手的成績；

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【題目】設數(shù)列，對任意都有，（其中k、b、p是常數(shù)）．

（1）當，，時，求；

（2）當，，時，若，，求數(shù)列的通項公式；

（3）若數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．當，，時，設是數(shù)列的前n項和，，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對任意，都有，且．若存在，求數(shù)列的首項的所有取值；若不存在，說明理由．

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【題目】數(shù)列的前n項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），例如：對于數(shù)列，當時，時，；

（1）若集合，求當時，的值；

（2）若集合，證明：時集合的與時集合的（為了以示區(qū)別，用表示）有關系式，其中；

（3）對于（2）中集合.定義，求（用n表示）.

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【題目】近年，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用模式，其中語文、數(shù)學、外語三科為必考科目，每門科目滿分均為分.另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物門科目中自選門參加考試（選），每門科目滿分均為分.為了應對新高考，某高中從高一年級名學生（其中男生人，女生人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學生進行調(diào)查，其中，女生抽取人.

（1）求的值；

（2）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的名學生進行問卷調(diào)查（假定每名學生在“物理”和“地理”這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的一個不完整的列聯(lián)表，請將下面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；

選擇“物理”

選擇“地理”

總計

男生

女生

總計

（3）在抽取到的名女生中，按（2）中的選課情況進行分層抽樣，從中抽出名女生，再從這名女生中抽取人，設這人中選擇“物理”的人數(shù)為，求的分布列及期望.附：，

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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【題目】若、是異面直線，則下列命題中的假命題為（　�。�

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C.唯一存在一個平面與直線、等距

D.可能存在平面與直線、都垂直

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