（2011•東城區(qū)二模）如圖，BC是半徑為2的圓O的直徑，點(diǎn)P在BC的延長線上，PA是圓O的切線，點(diǎn)A在直徑BC上的射影是OC的中點(diǎn)，則∠ABP=
30°
30°
；PB•PC=
12
12
．
分析：先根據(jù)點(diǎn)A在直徑BC上的射影是OC的中點(diǎn)得∠AOP=60°；再結(jié)合OA=OB求出∠ABP；最后在Rt△AOP求出PA，結(jié)合切割線定理即可求出PB．PC．
解答：解：由條件點(diǎn)A在直徑BC上的射影E是OC的中點(diǎn)易得OE=
1
2
OA；
∴∠AOP=60°；
又由OA=OB⇒∠ABP=30°．
在Rt△AOP中，因?yàn)镺A=2，∠AOP=60°可得AP=2
3
，
由切割線定理可得PB•PC=AP2=12．
故答案為：30°，12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、相似三角形的判定及切線性質(zhì)的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．解決這類題目的關(guān)鍵在于對(duì)性質(zhì)的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）給出下列三個(gè)命題：
①?x∈R，x2＞0；
②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
③對(duì)于集合M，N，若x∈M∩N，則x∈M且x∈N．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），則a6等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
9
9
；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫調(diào)查報(bào)告，則其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率為
3
5
3
5
．
相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務(wù)員 32 x
教師 48 y
自由職業(yè)者 64 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案