將函數(shù)的圖象進(jìn)行下列哪一種變換就變?yōu)橐粋�(gè)奇函數(shù)的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位
B．向左平移個(gè)單位
C．向右平移個(gè)單位
D．向右平移個(gè)單位
【答案】分析：根據(jù)二倍角公式和輔助角公式，化簡得=sin（2x-），由此可得將函數(shù)圖象向左平移單位，得y=sin2x的圖象，恰好是一個(gè)奇函數(shù)的圖象．由此即可得到本題的答案．
解答：解：∵sin2x=（1-cos2x）
∴
==sin（2x-）
將函數(shù)圖象向左平移單位，得
y=sin[2（x+）-]，即y=sin2x的圖象
∵y=sin2x滿足f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)
∴函數(shù)的圖象向左平移單位，就變?yōu)橐粋�(gè)奇函數(shù)圖象
故選：A
點(diǎn)評：本題將一個(gè)三角函數(shù)圖象平移后得到奇函數(shù)的圖象，著重考查了三角恒等變換和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
2
sin2x+sin2x-
1
2
的圖象進(jìn)行下列哪一種變換就變?yōu)橐粋�(gè)奇函數(shù)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)（即（0，0））對稱這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣，有下面的結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對稱．
②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，f（a））成中心對稱（注：若a不屬于x的定義域時(shí)，則f（a）不存在）．
利用上述結(jié)論完成下列各題：
（1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對稱中心的坐標(biāo)，并加以證明．
（2）已知m（m≠-1）為實(shí)數(shù)，試問函數(shù)f(x)=
x+m
x-1
的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標(biāo)并說明理由；若不是，請說明理由．
（3）若函數(shù)f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4的圖象關(guān)于點(diǎn)(
2
3
，f(
2
3
))成中心對稱，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=
3
2
sin2x+sin2x-
1
2
的圖象進(jìn)行下列哪一種變換就變?yōu)橐粋�(gè)奇函數(shù)的圖象（　�。�
A．向左平移
π
12
個(gè)單位		B．向左平移
π
6
個(gè)單位
C．向右平移
π
12
個(gè)單位		D．向右平移
π
6
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)（即（0，0））對稱這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣，有下面的結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對稱．
②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，f（a））成中心對稱（注：若a不屬于x的定義域時(shí)，則f（a）不存在）．
利用上述結(jié)論完成下列各題：
（1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對稱中心的坐標(biāo)，并加以證明．
（2）已知m（m≠-1）為實(shí)數(shù)，試問函數(shù)的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標(biāo)并說明理由；若不是，請說明理由．
（3）若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，求t的值．

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