(12分)已知函數(shù).

(1)求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)說(shuō)明的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得到.

 

【答案】

(1)最小正周期為,單調(diào)遞增區(qū)間為(2)將的圖象縱坐標(biāo)不變, 橫坐標(biāo)綜短為原來(lái)倍, 將所得圖象向左平穩(wěn)個(gè)單位, 再將所得的圖象橫坐標(biāo)不變, 縱坐標(biāo)為原來(lái)的倍得的圖象.

【解析】

試題分析:(1)由題意知=,

所以最小正周期為,                                                ……4分

,可得,

所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為                 ……6分

(2)將的圖象縱坐標(biāo)不變, 橫坐標(biāo)綜短為原來(lái)倍, 將所得圖象向左平穩(wěn)個(gè)單位, 再將所得的圖象橫坐標(biāo)不變, 縱坐標(biāo)為原來(lái)的倍得的圖象.             ……12分

考點(diǎn):本小題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用和三角函數(shù)圖象的變換,考查學(xué)生綜合運(yùn)算所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng):函數(shù)圖象的變換分為平移變換、振幅變換和周期變換三種,最容易出錯(cuò)的是左右平移變換,要牢記左右平移的單位是相對(duì)于說(shuō)的,而不是相對(duì)于來(lái)說(shuō)的.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分12分)

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)  求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)  如何由函數(shù)的圖象通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)的圖象, 寫(xiě)出變換過(guò)程.

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦, 的值域?yàn)榧螧.

(1)若,求;

(2) 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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(本小題滿分12分)

    已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值;

(Ⅱ)令,其中,求的前項(xiàng)和.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第一次診斷性測(cè)試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)是偶函數(shù).

(1)求k的值;

(2)若方程有解,求m的取值范圍.

 

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