【題目】已知函數(shù)f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1,在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(B)=1.
(1)求B;
(2)若 =3,求b的取值范圍.
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【題目】在如圖所示的組合體中,三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面ABB1A1是圓柱的軸截面,C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個點.
(Ⅰ)若圓柱的軸截面是正方形,當(dāng)點C是弧AB的中點時,求異面直線A1C與AB1的所成角的大小;
(Ⅱ)當(dāng)點C是弧AB的中點時,求四棱錐A1﹣BCC1B1與圓柱的體積比.
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【題目】設(shè)曲線y=xn+1(n∈N+)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn , 則log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值為 .
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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是銳角三角形,則存在過點A的平面( )
A.與直線BC和直線A1B1都平行
B.與直線BC和直線A1B1都垂直
C.與直線BC平行且直線A1B1垂直
D.與直線BC和直線A1B1所成角相等
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【題目】下列選項中說法正確的是( )
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 , 滿足 ,則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 , 則a≤b
D.“?x0∈R,x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R,x2﹣x≥0”
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,AP=AB=AC=a, ,PA⊥底面ABCD.
(1)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(2)在棱PC上是否存在一點E,使得二面角B﹣AE﹣D的平面角的余弦值為 ?若存在,求出 的值?若不存在,說明理由.
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【題目】已知f(x)=(x2﹣3)ex(其中x∈R,e是自然對數(shù)的底數(shù)),當(dāng)t1>0時,關(guān)于x的方程[f(x)﹣t1][f(x)﹣t2]=0恰好有5個實數(shù)根,則實數(shù)t2的取值范圍是( )
A.(﹣2e,0)
B.(﹣2e,0]
C.[﹣2e,6e﹣3]
D.(﹣2e,6e﹣3)
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【題目】已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2 , 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點,AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點,若△PQF2的周長為12,則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.2
D.
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