平面上有條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點, 記這條直線將平面分成部分, 則___________, 時,_________________.)(用表示).

7(2分) ,(3分)

解析試題分析：首先判斷1條直線，將平面分成2個區(qū)域；2條直線，將平面分成2+2個區(qū)域；3條直線，將平面分成2+2+3=7個區(qū)域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個區(qū)域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個區(qū)域，進而可得一般性的結論．解：1條直線，將平面分成2個區(qū)域；2條直線，將平面分成2+2個區(qū)域；3條直線，將平面分成2+2+3個區(qū)域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個區(qū)域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個區(qū)域,,故n條直線，將平面分成2+2+3+4+5+…+n個區(qū)域,∴n條直線，將平面分成 ,故可知答案為7，
考點：合情推理
點評：本題考查合情推理，解題的關鍵是從特殊入手，推理出一般性的結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列不等式：
①；②；③；…
則第⑤個不等式為              ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正六邊形的對角線的條數(shù)是     ，正邊形的對角線的條數(shù)是     （對角線指不相鄰頂點的連線段）。

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考察下列式子：
，得出的一般性結論為________________________

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用反證法證明命題“若，則或”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“      ”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.則正確結論的序號是          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在中，兩直角邊分別為、，設為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐中的三條側棱、、兩兩垂直，且長度分別為、、，設棱錐底面上的高為，則　　　　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(－3,4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡得x－2y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標系o-xyz中，經(jīng)過點A(1,2,3)且法向量為＝(－1，－2,1)的平面的方程為____________          ．
（化簡后用關于x，y，z的一般式方程表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若是等比數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結論：．類比上述性質(zhì)，相應地，若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結論：                                        .  .

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