【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為 ． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若 ，求a和c的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵cos = ， ∴sin =sin（ ﹣ ）= ，
∴cosB=1﹣2sin2 = ．
（Ⅱ）由 =2可得 accosB=2，又cosB= ，
故ac=6，
由 b2=a2+c2﹣2accosB 可得a2+c2=12，
∴（a﹣c）2=0，
故 a=c，
∴a=c=
【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式求出sin 的值，從而利用二倍角的余弦公式求得cosB．（2）由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出ac的值，再利用余弦定理求出a和c的值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用(同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為．

(1) 求的解析式；

(2) 求過(guò)點(diǎn)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有：，且當(dāng)時(shí)，有.

(1)求．

(2)求證：在上為增函數(shù)．

(3)若，且關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若直線與曲線相切，求的值；

（2）若函數(shù)在上不單調(diào)，且函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 線性回歸直線至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)

B. 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法

C. 在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)越大，模擬的效果越好

D. 在殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間滿足關(guān)系式（為大于0的常數(shù)），現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

尺寸

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

（1）求關(guān)于的回歸方程；（提示：與有線性相關(guān)關(guān)系）

（2）按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

，，，

對(duì)于樣本（），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)，若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)a，b.c，d.則a+b+cd的值是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）寫(xiě)出下列兩組誘導(dǎo)公式：

①關(guān)于與的誘導(dǎo)公式；

②關(guān)于與的誘導(dǎo)公式.

（2）從上述①②兩組誘導(dǎo)公式中任選一組，用任意角的三角函數(shù)定義給出證明.

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