給出下列個(gè)命題:
①若函數(shù)為偶函數(shù),則;
②已知,函數(shù)上單調(diào)遞減,則的取值范圍是
③函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,則的解析式為;

④設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為,則;
⑤設(shè),函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合,則的最小值是.
其中正確的命題為____________.
①②③⑤.

試題分析:對(duì)于命題①,由于正弦曲線的對(duì)稱軸方程為,且函數(shù)為偶函數(shù),則直線是它的一條對(duì)稱軸,則,解得;對(duì)于命題②,由于,當(dāng)時(shí),,且函數(shù)上單調(diào)遞減,則有,解得,則,所以,由于,所以,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023105015445.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,從而有,故命題②為真命題;對(duì)于命題③,由圖象知,
,解得,所以,且函數(shù)附近單調(diào)遞減,則有,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023105171600.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,則有,解得,所以函數(shù),命題③為真命題;對(duì)于命題④,,
所以,故
,故為銳角,故命題④為假命題;對(duì)于命題⑤,由題意知,,
當(dāng)時(shí),取最小值,故命題⑤為真命題.故以上正確的命題是①②③⑤.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)已知分別為內(nèi)角、的對(duì)邊, 其中為銳角,,求的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)向量,,.
(1)若,求的值;
(2)設(shè)函數(shù),求的最大、最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中,角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn),且.
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為(-),求的值;
(2)若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角的取值范圍,并求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對(duì)的邊分別為且滿足.
(I)求角的大;
(II)求的最大值,并求取得最大值時(shí)角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱,求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),給出下列四個(gè)命題:
是函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心;
的最小正周期是;
在區(qū)間上是增函數(shù);
的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023125029540.png" style="vertical-align:middle;" />
其中正確的命題為              (    )
A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱,則的一個(gè)值是                         (    )
A.B.C.D.

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