函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）求實數(shù)的值，并確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在的單調(diào)性，并判斷在的單調(diào)性情況；

（3）根據(jù)第（2）推斷總結函數(shù)在上單調(diào)性情況，并由此你能否得到函數(shù)在上的單調(diào)性（寫出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性）

解：（1）是定義在上的奇函數(shù)，且

  解得

…………4分

（2）設

…………6分

①時， ，

上單調(diào)遞減。                 …………8分

②時， ，

上單調(diào)遞增。                       …………10分

判斷在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。                                        …………11分

（3） （）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。                                       …13分

根據(jù)奇偶性 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。                                           ……14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

【解析】第一問利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結合條件，解得函數(shù)解析式

第二問中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號，證明。

第三問中，結合第二問中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關系得到結論。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數(shù)學（理）試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結論：

(1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個               D．3個

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)都有, 則

(A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

(C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù)，又非偶函

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結論：

(1)若，則；

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個              D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結論：①若，則；②若

且③若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的角，則，其中正確的有     （   ）

A．0個  B．1個  C．2個  D．3個

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