已知，，與的夾角為45°，要使與垂直，則λ=    ．
【答案】分析：由已知中，，與的夾角為45°，代入向量數(shù)量積公式，我們可以計算出•值，又由與垂直，即（）•=0，我們可以構(gòu)造出一個關(guān)于λ的方程，解方程即可求出滿足條件的λ值．
解答：解：∵，，與的夾角為45°，
∴•=2••cos45°=2
若與垂直，
則（）•=λ（•）-=2λ-4=0
解得λ=2
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算，其中根據(jù)與垂直，則其數(shù)量積（）•=0，構(gòu)造出一個關(guān)于λ的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
的模是
2
，向量
q
的模為1，
p
與
q
的夾角為
π
4
，
a
=3
p
+2
q
，
b
=
p
-
q
，則以
a
、
b
為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是
29
29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|p|=2
2
，|q|=3，向量p與q的夾角為
π
4
，求以向量a=5p+2q，b=p-3q為鄰邊的平行四邊形兩條對角線之長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知||=||=1，與的夾角為90°，=2＋3，=k－4，⊥，則k的值為

[　　]

A．－6
B．6
C．3
D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知|數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|=1，數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為數(shù)學(xué)公式，如圖，數(shù)學(xué)公式=5數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式+4數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式，則|數(shù)學(xué)公式|=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市黃圖盛中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知||=||=1，與的夾角為，如圖，=5-，=2+4，=2，則||=    ．

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