設(shè)是定義在上的函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，有．
（1）證明是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）. 則當(dāng)時(shí)，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

（1）函數(shù)定義域?qū)ΨQ
即，函數(shù)是奇函數(shù)
（2）（3）在上是增函數(shù)

解析試題分析：（1）函數(shù)定義域?qū)ΨQ
即，函數(shù)是奇函數(shù)
（2）時(shí)

（3）時(shí)恒成立，在上是增函數(shù)，時(shí)，令得，在上是增函數(shù)，綜上當(dāng)時(shí)在上是增函數(shù)
考點(diǎn)：求函數(shù)解析式及函數(shù)性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：判斷函數(shù)奇偶性需在定義域?qū)ΨQ的條件下判斷，哪一個(gè)成立，判斷函數(shù)單調(diào)性，只需判定導(dǎo)數(shù)大于零還是小于零

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式對(duì)任意恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其導(dǎo)函數(shù)記為，
（1）設(shè)函數(shù),求的極大值與極小值；
(2）試求關(guān)于的方程在區(qū)間上的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/a/jelki1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
是奇函數(shù)。
（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)，若不等式的解集為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出的圖象；
（2）寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案