【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為梯形，，.

（1）平面；

（2）平面；

（3）是棱的中點(diǎn)，棱上存在一點(diǎn)，使.

正確命題的序號為______.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）利用線面平行的判定定理，判斷（1）的正確性；

（2）利用面面垂直的性質(zhì)定理，判斷（2）的正確性；

（3）利用反證法，判斷（3）錯誤.

（1）由于，平面，平面，所以平面.故（1）正確.

（2）由于平面平面且交線為，由于平面，且，所以平面.故（2）正確.

（3）是棱的中點(diǎn)，假設(shè)棱上存在一點(diǎn)，使.

連接，取的中點(diǎn)，連接，由于是的中點(diǎn)，所以，因?yàn)檫^直線外一點(diǎn)，只有一條直線和已知直線平行，所以與重合，所以在線段上，所以是的交點(diǎn)，即就是，而與相交，矛盾，所以假設(shè)錯誤.所以（3）錯誤.

故答案為：（1）（2）

練習(xí)冊系列答案
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②曲線C上存在到原點(diǎn)的距離超過的點(diǎn)；

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）.

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知橢圓，四點(diǎn)，，，中恰有三個點(diǎn)在橢圓上，左、右焦點(diǎn)分別為、．

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（2）過左焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸平行的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求的最小值．

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【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線切于點(diǎn)，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，.

（1）證明：平面；

（2）若是的中點(diǎn)，，，求二面角的余弦值.

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