Question

給出下列3個說法：
①已知甲：x+y=3，已知乙：x=1且y=2，則甲是乙的必要不充分條件
②命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
③不等式x²-6x+5＜0成立的一個充分不必要條件是x＞1，
則其中所有正確說法的序號是

①②

．

Answer 1

分析：對于①，根據(jù)充要條件的定義即可進(jìn)行判斷；對于②否定命題的條件作結(jié)論，否定命題的結(jié)論作條件，即可寫出命題的逆否命題；對于③，只須舉一個反例即可進(jìn)行判斷．

解答：解：①，當(dāng)x=1且y=2時，有x+y=3，反之不成立，則甲是乙的必要不充分條件，正確；
②由命題與逆否命題的關(guān)系可知：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
正確；
③不等式x²-6x+5＜0成立?1＜x＜5．當(dāng)x＞1時，如取x=6，x²-6x+5=5，不等式x²-6x+5＜0不成立，故x＞1不是不等式x²-6x+5＜0成立的一個充分不必要條件．③錯誤．
故答案為：①②

點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，命題真假的判斷與應(yīng)用，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．