已知a,b為正常數(shù)，且0＜x＜,求y=的最小值.

解：利用柯西不等式，得

(sin2x+cos2x)

≥(sinx+cosx)2.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.

于是sinx+cosx.

再由柯西不等式，得

()

≥(sinx+cosx)(）

≥()2=Equation.3.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.

從而y=≥Equation.3.

于是y=的最小值是Equation.3.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P1（x0，y0）為雙曲線
x2
8b2
-
y2
b2
=1（b為正常數(shù)）上任一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)P1作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長(zhǎng)交y軸于P2．
（1）求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB，QD分別交y軸于M，N兩點(diǎn)．求證：以MN為直徑的圓過(guò)兩定點(diǎn)．

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2
2
，b=
1
1
．

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已知a,b為正常數(shù)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個(gè)定點(diǎn)，且|F1F2|=2a（a是正常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（     ）

A．橢圓             B．線段             C．橢圓或線段        D．直線

 

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已知a,b為正常數(shù)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個(gè)定點(diǎn)，且|F1F2|=2a（a是正常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    線段
  3. C.
    橢圓或線段
  4. D.
    直線

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