Question

若直線(xiàn)與曲線(xiàn)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
直線(xiàn)在點(diǎn)處與曲線(xiàn)相切；曲線(xiàn)在附近位于直線(xiàn)的兩側(cè)，則稱(chēng)直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn).
下列命題正確的是_________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))
①直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)：
②直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)：
③直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)：
④直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)：
⑤直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)：

Answer 1

①③④

試題分析：由題意，①上在處的切線(xiàn)方程為，曲線(xiàn)在附近位于切線(xiàn)的兩側(cè)，滿(mǎn)足條件；②上在處的切線(xiàn)方程為，曲線(xiàn)在附近位于切線(xiàn)的同側(cè)，不滿(mǎn)足條件；③上在處的切線(xiàn)方程為，曲線(xiàn)在附近位于切線(xiàn)的兩側(cè)，滿(mǎn)足條件；④上在處的切線(xiàn)方程為，曲線(xiàn)在附近位于切線(xiàn)的兩側(cè)，滿(mǎn)足條件；⑤上在處的切線(xiàn)方程為，曲線(xiàn)在附近位于切線(xiàn)的同側(cè)，不滿(mǎn)足條件.故選①③④.如下圖：