若（x2+數(shù)學(xué)公式）n的展開式中，只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，那么這個(gè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值是________．（用數(shù)字作答）

20
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，得到系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)相同，據(jù)展開式中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求出n，將n的值代入通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出r，將r的值代入通項(xiàng)求出常數(shù)項(xiàng)．
解答：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrx2n-4r
所以展開式的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)相同
∵只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，∴展開式共7項(xiàng)
∴n=6?Tr+1=C6rx12-4r，
令12-4r=0得，r=3?T4=C63=20．
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題、考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：展開式的中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
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1
x
)n的展開式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn則a1+a2+…+an的值為（　�。�

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若（x2+數(shù)學(xué)公式）n的展開式中，只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，那么這個(gè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值是


  1. A.
    20
  2. B.
    15
  3. C.
    33
  4. D.
    25

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若（x2+）n的展開式中，只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，那么這個(gè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值是（ ）
A．20
B．15
C．33
D．25

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若（x2+）n的展開式中，只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，那么這個(gè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值是    ．（用數(shù)字作答）

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