已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上，過點(diǎn)的切線的方向向量為（＞0）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并將化簡(jiǎn);
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若≤Sn對(duì)任意正整數(shù)n均成立，求實(shí)數(shù)的范圍.
（Ⅰ） ;
（Ⅱ）≤ .

試題分析：（Ⅰ）                2分
∴  ∵＞0 ∴        4分
        7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知              8分
∴
             10分
易知是遞增的  ∴當(dāng)時(shí)，的最小值為  ∴≤      12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列及數(shù)列的求和結(jié)合在一起進(jìn)行考查�！胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”等，是常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。涉及數(shù)列不等式的證明問題，往往先求和、后放縮、再證明。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){}為等差數(shù)列，公差d = -2，為其前n項(xiàng)和.若，則=
A．18B．20C．22D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 .
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩個(gè)等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為 、，且滿足，則的值為  ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中， 對(duì)自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
（3）對(duì)（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是等差數(shù)列，公差，是的前項(xiàng)和，已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令=，求數(shù)列的前項(xiàng)之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中中，       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，滿足。
(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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