分別在[0，1]和[0，2]內(nèi)取一個實數(shù)，依次為m，n，則m3＜n的概率為
7
8
7
8
．
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出滿足條件m3＜n的圖形面積大小，及區(qū)間[0，1]和[0，2]確定的面積的大小，并將其代入幾何概型計算公式進行求解．
解答：解：如圖，當(dāng)m3＜n時，（m，n）落在圖中的陰影上，
由已知得：S陰影=2-∫01（x3）dx=2-
1
4
=
7
4
，
故m3＜n的概率P=
7
4
2
=
7
8
，
故答案為：
7
8
．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足：2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C．
（I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M，N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，點P是線段MN的中點，且|MN|=2，動點P的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程，并討論方程所表示的曲線類型；
（2）設(shè)m=
2
2
時，過點A（-
2
6
3
，0）的直線l與曲線C恰有一個公共點，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分別在[0，1]和[0，2]內(nèi)取一個實數(shù)，依次為m，n，則m3＜n的概率為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

分別在[0，1]和[0，2]內(nèi)取一個實數(shù)，依次為m，n，則m3＜n的概率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案