已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是（　　）
A、f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)
B、f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C、f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)
D、f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)
分析：函數(shù)f(x)=x
1
2
的單調(diào)性，對(duì)a、b、
1
a
、
1
b
，區(qū)分大小，即可找出選項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x
1
2
在（0，+∞）上是增函數(shù)，又0＜a＜b＜
1
b
＜
1
a
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)值大小比較，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x
1
2
，x∈(0，+∞)
|sinx|，x∈(-
π
2
，0)
，若f（a）=
1
2
，則a=
-
π
6
或
1
4
-
π
6
或
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）已知f(x)=x
12
是[0，+∞）上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是（　�。�
A．f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)		B．f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C．f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)		D．f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x
1
2
，x∈(0，+∞)
|sinx|，x∈(-
π
2
，0)
，若f（a）=
1
2
，則a=______．

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