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如下圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC和A1D的公垂線，E、F是垂足，則EF與BD1的位置關系是(    )

A.相交直線                                   B.平行直線

C.異面且垂直                                D.異面但不垂直

B

解析：BD1⊥A1D,BD1⊥AC故BD1⊥A1C1從而BD1⊥面A1C1D，同理EF⊥面A1C1D.

∴EF∥BD1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：022

(2006鄭州模擬)若Rt△ABC中兩直角邊a、b，斜邊c上的高為h，則．如下圖，在正方體的一角上截取三棱錐P—ABC，PD為棱錐的高，記，，那么M、N的大小關系是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中主視圖與左視圖是腰長為6的等腰直角三角形，俯視圖是正方形。

（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；

（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼？試證明你的結論；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.

(1)請畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積.

(2)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1？如何組拼？試證明你的結論.

(3)在(2)的情形下,設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E,求面AB1E與面ABC所成二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高一上學期數學單元測試4-立體幾何初步 題型：選擇題

 

 
一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖如下圖，

    A、B、C是展開圖上的三點，則在正方體盒子

    中，∠ABC的度數是             （    ）

A．0°         

B．30°   

C．60°    

D．90°

 

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