(本小題滿分14分)
市政府為招商引資,決定對外資企業(yè)第一年產(chǎn)品免稅.某外資廠該年A型產(chǎn)品出廠價為每件60元,年銷售量為11.8萬件.第二年,當(dāng)?shù)卣_始對該商品征收稅率為p%(0<p<100,即銷售100元要征收p元)的稅收,于是該產(chǎn)品的出廠價上升為每件元,預(yù)計年銷售量將減少p萬件.
(Ⅰ)將第二年政府對該商品征收的稅收y(萬元)表示成p的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)要使第二年該廠的稅收不少于16萬元,則稅率p%的范圍是多少?
(Ⅲ)在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下,要讓廠家獲得最大銷售金額,則p
應(yīng)為多少?
(Ⅰ)所求函數(shù)為y=(11.8-p)p,由11.8-p>0及p>0得定義域?yàn)?<p<11.8
(Ⅱ)2≤p≤10.當(dāng)稅率在[0.02,0.1]內(nèi)時,稅收不少于16萬元.
(Ⅲ)當(dāng)稅率為2%時,廠家銷售金額最大.
【解析】解:依題意,第二年該商品年銷售量為(11.8-p)萬件,
年銷售收入為(11.8-p)萬元,
政府對該商品征收的稅收y=(11.8-p)p%(萬元)
故所求函數(shù)為y=(11.8-p)p
由11.8-p>0及p>0得定義域?yàn)?<p<11.8………………4分
(II)解:由y≥16得(11.8-p)p≥16
化簡得p2-12p+20≤0,即(p-2)(p-10) ≤0,解得2≤p≤10.
故當(dāng)稅率在[0.02,0.1]內(nèi)時,稅收不少于16萬元. ………………9分
(III)解:第二年,當(dāng)稅收不少于16萬元時,
廠家的銷售收入為g(p)= (11.8-p)(2≤p≤10)
在[2,10]是減函數(shù)
∴g(p)max=g(2)=800(萬元)
故當(dāng)稅率為2%時,廠家銷售金額最大. ………………14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設(shè)橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點(diǎn)P。(1)試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點(diǎn),當(dāng)a變化時,求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷(A) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知=2,點(diǎn)()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
⑴ 求,滿足的關(guān)系式;
⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;
⑶ 證明:()
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